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方差分析(ANOVA)在满意度研究中的应用


 

方差分析(ANOVA)又称变异数分析或F检验,是R.A.Fister发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要用于: 1、均数差别的显著性检验; 2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用; 3、分析因素间的交互作用; 4、方差齐性检验。在统计学上,方差分析是最基本的概念,但在实际业务应用中,则经常被人遗忘。本文用以说明简单的AVOVA分析如何在汽车客户售后服务满意度研究中发挥巨大的作用。

 

问题的提出

1、在CSI研究中,对三、四线城市经销商进行CSI调查的车主样本量较少,而且经销商之间的样本量不一致,如何保证其各自的满意度得分比较具有公平性?也即在经销商受调查车主样本量不等的情况下,如何保证CSI评分的可比性?

2、当CSI分数成为年终给经销商返点的管理工具时,如何让该管理工具得到所有经销商的认可?

 

经销商CSI数据的构建

我们选择了某销售区域的三个dealer,分别为a001, b001c001,对应的车主调查样本量分别是203025,数据变量satisfaction为各车主对dealer做出的独立评价,平均得分分别为77.6分、82.0分和69.8分,如表格所示意:

No.

dealer code

dealer

satisfaction score

No.

dealer code

dealer

satisfaction score

No.

dealer code

dealer

satisfaction score

1

1

a001

82.00

21

2

b001

85.00

51

3

c001

77.00

2

1

a001

72.00

22

2

b001

75.00

52

3

c001

67.00

3

1

a001

80.00

23

2

b001

83.00

53

3

c001

75.00

4

1

a001

66.00

24

2

b001

69.00

54

3

c001

61.00

5

1

a001

90.00

25

2

b001

93.00

55

3

c001

85.00

6

1

a001

85.00

26

2

b001

88.00

56

3

c001

80.00

7

1

a001

69.00

27

2

b001

72.00

57

3

c001

64.00

8

1

a001

77.00

28

2

b001

80.00

58

3

c001

72.00

9

1

a001

85.00

29

2

b001

88.00

59

3

c001

80.00

10

1

a001

86.00

30

2

b001

89.00

60

3

c001

81.00

11

1

a001

79.00

31

2

b001

82.00

61

3

c001

74.00

12

1

a001

60.00

32

2

b001

63.00

62

3

c001

55.00

13

1

a001

82.00

33

2

b001

85.00

63

3

c001

77.00

14

1

a001

72.00

34

2

b001

75.00

64

3

c001

67.00

15

1

a001

80.00

35

2

b001

83.00

65

3

c001

75.00

16

1

a001

66.00

36

2

b001

69.00

66

3

c001

70.00

17

1

a001

90.00

37

2

b001

93.00

67

3

c001

55.00

18

1

a001

85.00

38

2

b001

88.00

68

3

c001

65.00

19

1

a001

69.00

39

2

b001

72.00

69

3

c001

68.00

20

1

a001

77.00

40

2

b001

80.00

70

3

c001

70.00

 

 

 

 

41

2

b001

88.00

71

3

c001

70.00

 

 

 

 

42

2

b001

78.00

72

3

c001

55.00

 

 

 

 

43

2

b001

86.00

73

3

c001

65.00

 

 

 

 

44

2

b001

72.00

74

3

c001

68.00

 

 

 

 

45

2

b001

96.00

75

3

c001

70.00

 

 

 

 

46

2

b001

91.00

 

 

 

 

 

 

 

 

47

2

b001

75.00

 

 

 

 

 

 

 

 

48

2

b001

83.00

 

 

 

 

 

 

 

 

49

2

b001

91.00

 

 

 

 

 

 

 

 

50

2

b001

88.00

 

 

 

 

 

 

对本问题的解决方案:

如果我们希望比较每个dealer的平均得分,在统计上应采用“均数间比较”(One-Way ANOVA过程,用于进行两组及多组样本均数的比较,即成组设计的方差分析)

 

ANOVA过程的结果输出示例

  

如上图,使用S-N-K法判断各个dealer之间的差异:

经销商3明显落后于经销商12

经销商12之间无显著性差异(p=0.07),但也快接近临界值存在差异了。

 

AVONA在满意度研究中的作用

通过ANOVA方差分析,即使在各dealer样本量不同的情况下,也可以客观地比较其得分。

 

经销商得分之间是否存在统计学意义上的差异,可以转换成公正的管理考核工具。

通过ANOVA分析,可以把全国所有的dealer分成明确的几类:被统计进得分高类别的dealer应受到奖励。(如本例中的dealer 1dealer 2),这就就解决了如下问题:我们可以通过完全客观的方式做出是否给经销商返点的决定,而不是人为划定某个得分范围或比例来返点。

 

实际上,当在全国范围内进行dealer分组的时候,不会象本示例中仅分成2组,而是会分成多组,这样,可以解决给哪些dealer全返,哪些部分返点和哪些不返点的管理决定。

 

对经销商返点问题的进一步考虑

如果我们希望更进一步看到每个dealer的得分在分布上是否有差异,可以考虑使用Mantel-Haenszel Chi-Square卡方检验。

 

实际上,我们并不建议仅仅通过dealer的满意度总得分来评估他的表现并作出是否返点的结论;而是可以附加考察他的两类得分分布情况:

不同的车主对他的评分差异大不大?(方差“大”说明其服务不稳定,纵向比较)

他在不同的考核项目上的得分差异大不大?(方差“大”说明其服务表现不平衡,横向比较)



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